第十三届蓝桥杯省赛
儒烏風亭いおり

Day 0

比赛前一天,某个被称作 的网站在深夜 举行了一次活动,据不完全统计,世界各地有超过 万人参与了这次活动。他们当中,有下凡体验生活的 大佬,也有即将突破凡间界限,半步升仙的 选手。至于我? 萌新罢了。

本来打算 上分,结果又掉分了

虽然好像最后有 的样子?

Day 1

周六,本来是应该赖床的日子,却反常的七点起来了。

打着哈欠,在食堂吃了早饭就去考场了。

至于考场嘛,懂得都懂,那电脑不知道是什么时候的古董了。

键盘的敲击感很烂,鼠标的点击回馈也充满廉价感。将就吧,这么安慰这自己。

话说上一次参加 赛制的比赛是什么时候来着?好像是 年的 来着?

还好 是实时反馈评测结果的。

差不多就开始比赛了

A 裁纸刀

经典小学数学了

显然,外面的那 刀必须要剪,至于里面,只要每次裁剪都剪到底,那次数总是相同的

难度算正常

B 灭鼠先锋

博弈论问题,常见方式是使用搜索进行状态转移

表示当前状态为 ,对于此时的先手,能否必胜。其中 使用二进制状态压缩

状态转移:

  • 如果当前能通过操作到达状态 ,且 是先手必败,那么 就是先手必胜。(毕竟两边都是顶级博弈论玩家嘛
  • 如果所以状态都不行,那就是先手必败。(再怎么挣扎也没用了)

然后题面也有些奇怪,对于给定的四个状态,此时到底是谁先手不是那么的清楚(需要仔细阅读上下文去判断),但这毕竟不是阅读考试啊,对吧?

答案忘记是啥了,反正是 的情况

难度有点偏高了,这才第二题的位置啊

C 求和

简单的数学公式推导,不难发现

数据范围需要使用到 long long

难度正常

D 选数异或

判断某个区间内是否存在两个数 满足 。允许使用离线算法。

表示从 ,值为 的最大下标是多少

表示,在 的左侧,最近的满足条件的 的下标

顺序遍历,构造

接着把询问离线存储下来,按照 递增的方式排序

顺序遍历,实时更新 ,其中 表示 中,能满足条件的数对中 的下标的最大值,每次用 去刷新

如果有询问的 为当前下标 ,就判断 的大小关系,如果 那么答案为 ,反之为

用了一些前缀和单调性的思想,硬要说的话也能算是

难度稍微有点高了,感觉应该放在比较后面的位置而不是第四题

E 爬树的甲壳虫

比赛的时候没想出来状态转移方程,以前也没有注重期望 ,几年前有做过几道有关期望的题,但早就忘的干干净净了。

讲真的,没想到蓝桥杯会考期望 ,这是不是有些超纲了呢?

看到题的第一反应是去回忆怎么求逆元,扩展欧几里得已经忘了怎么写,现场推式子应该要花半个多小时。最后想起了 为质数),那么 互为逆元,用快速幂计算。

之后就在推转移方程。陷入了一个误区,定义 表示为从 到达 的期望步数,最后推出来的结果是错的。。。

因为按照我的定义, 是个不确定的值,因为虫子可以走几步再掉回来。这个时候我又去想怎么建图去跑状态转移,后面发现实在跑不了就没做这道题了

比赛结束后才知道应该定义 表示为从 的期望步数,这样子 是个定值,而 又能产生转移关系,递推到

难度开始奇怪了

F 青蛙过河

很容易发现是二分答案,问题关键在怎么去

比赛时想的是,我把 次移动放在一起,有点像网络流的处理方法。

具体讲就是, 循环移动,对于每一次移动,我都尝试把队伍中移动距离最小的点移动到最近的石头上(把高度理解为若干个石头),这样整个队伍都往前移动了一步。

我只需要记录每个下标有多少个青蛙,以及队首队尾。这种方式应该能过一些点,但显然时间复杂度无法接受。

考虑将某个下标的青蛙一块移动到后边去,显然,队尾下标 只会遍历 各一次,而队首下标 也只会遍历 各一次,复杂度为

结合外层二分,总复杂度为

难度又开始奇怪了

G 最长不下降子序列

有多少人看到题目时和我想的一样:“这不就是那什么 模板嘛!”

确实是 ,但不是模板

比赛的时候脑子很乱,想了些奇怪的方法,比如做两次

  • 定义 为模板定义

  • 定义 为忽略下标为 的数字时,最长不下降子序列

线段树维护区间最值,再去刷新

具体做法有点“假”的感觉,但有点想不清了

赛后想了下,好像没这么复杂,但有提不出更好的解法(也懒的去想解法)

难度奇怪到不能再奇怪了

H 扫描游戏

计算几何。。。

比赛没剩多少时间了,就写了个暴力,模拟题意

赛后看了下别人的思路,将点的距离排序,能碰到的点加入一个 中,按照角度大小排序

每次移动都用 lower_bound() 找到下一个接触到的点,再特殊处理一下伸长后能同时碰到的情况

复杂度应该是

难度奇怪

I 数的拆分

没做,看到那个数据数据范围就能感觉到,花时间写暴力不如写其他题

J 推导部分和

比赛的时候感觉这道题是差分约束,然后就开始写了

最后感觉写了个“假”代码,运气好说不定能过一个测试点

赛后仔细想了一下,这题应该是并查集,二十分钟内应该能写完

但,比赛已经结束了嘛

难度好像反而没那么高?

总结 & 吐槽

这届比赛的题目奇怪,据说是外包出去了

这届比赛的监考奇怪,据说是外包出去了

这届比赛的数钱奇怪,据说是外包出去了

线上赛的狂欢应该都心里有点数

线下赛的罚座也真的。。。换下设备好不好,这么大所学校,这点配置都。。。

但蓝桥杯的含金量不管你怎么否认,它都不如以前了

所以想开咯,大不了学校的报销拿不到了

总的来说,题目比预计的要难。可能之前练了几道题都是 组的?让我产生了两小时写完就去吃午饭的错觉。

还是太蒻了,得加练QAQ

等出成绩了再更新这篇游记。